Каков радиус горизонта событий (в километрах) для черной дыры массой в 5 Солнечных? Запишите ответ в целочисленном

Тема: Радиус горизонта событий черной дыры

Описание: Радиус горизонта событий черной дыры - это расстояние от центра черной дыры до точки, где гравитационное притяжение становится настолько сильным, что даже свет не может покинуть эту зону.

Для расчета радиуса горизонта событий черной дыры, необходимо использовать массу черной дыры и гравитационную постоянную. Формула представляет собой:

\[ R = \frac{{2GM}}{c^2} \]

Где:
- R - радиус горизонта событий
- G - гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\))
- M - масса черной дыры
- c - скорость света (\(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\))

В данном случае масса черной дыры составляет 5 Солнечных масс (\(5 \times M_{\odot}\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ R = \frac{{2 \times (6,67 \times 10^{-11}) \times (5 \times M_{\odot})}}{{(3 \times 10^8)^2}} \]

Выполняя вычисления, получаем \( R \approx 7,41 \times 10^{-3} \, \text{километра} \).

Демонстрация:
Задача: Каков радиус горизонта событий для черной дыры массой в 5 Солнечных масс?
Ответ: Радиус горизонта событий составляет приблизительно 7,41 метра.

Совет: Для лучшего понимания концепции горизонта событий черной дыры, можно провести аналогию с неким "точкой без возврата" - все, включая свет, попадая за горизонт событий, не может покинуть эту область. Это особенность, связанная с огромной силой притяжения черной дыры, вызванной ее массой.

Практика: Каков будет радиус горизонта событий для черной дыры массой в 10 Солнечных масс? (Ответ округлите в целочисленном виде, в километрах.)