Каков радиус дуги окружности, по которой движется отрицательно заряженная частица, при вхождении в область однородного

Предмет вопроса: Радиус дуги окружности для движения заряженной частицы в магнитном поле

Инструкция:
Когда заряженная частица движется в магнитном поле, она начинает двигаться по окружности под воздействием магнитной силы Лоренца, которая выражается следующей формулой:

F = q * v * B * sin(θ)

где F - магнитная сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, и θ - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

Магнитная сила направлена к центру окружности, поэтому частица движется по круговому пути радиусом R. В результате магнитной силы Лоренца и центростремительной силы уравновешиваются:

q * v * B * sin(θ) = m * v^2 / R,

где m - масса частицы.

Делая несколько простых преобразований, можно выразить радиус дуги окружности R:

R = m * v / (q * B * sin(θ)).

В этой задаче частица движется в область однородного магнитного поля с индукцией 2 мТл. Предположим, что угол между направлением движения частицы и магнитным полем (θ) равен 90 градусов, а скорость частицы (v) известна.

Например:
Пусть масса (m) частицы составляет 5 г, а её скорость (v) равна 10 м/с. Требуется найти радиус дуги окружности (R), по которой будет двигаться частица.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основы физики, связанные с магнетизмом и движением заряженных частиц в магнитных полях.

Проверочное упражнение:
Частица с массой 2 г движется со скоростью 6 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл. Каков радиус дуги окружности, которую она будет описывать при таком движении? Как изменится радиус дуги, если скорость увеличится вдвое?