Каков период полураспада радиоактивного изотопа, если через 8 сутки осталось только 1/16 его первоначального

Тема урока: Период полураспада радиоактивных изотопов

Разъяснение: Период полураспада радиоактивного изотопа - это время, за которое половина первоначального количества изотопа превращается в продукты распада. Для решения данной задачи, мы знаем, что через 8 суток осталось только 1/16 первоначального количества изотопа.

Первоначально, обозначим N₀ - первоначальное количество изотопа, а N(t) - количество изотопа после прошедшего времени t. Тогда, согласно данной задаче, мы имеем:

N(t) = N₀ * (1/16)

Мы также знаем, что прошло 8 суток, значит t = 8. Подставляя это значение в формулу, получаем:

(1/16) = N₀/N₀ * (1/2)^(8/T)

Упрощая данное выражение, получаем:

1/16 = (1/2)^(8/T)

Домножим на 16 и возведем в степень T/8, чтобы избавиться от знаменателя. Получаем:

16 = 2^(T/8)

Далее, мы применяем логарифмы и используем свойство логарифма, чтобы избавиться от показателя степени:

log₂(16) = T/8

Поскольку log₂(16) = 4, получаем:

4 = T/8

Умножая обе стороны на 8, мы найдем период полураспада радиоактивного изотопа:

T = 32

Таким образом, период полураспада радиоактивного изотопа равен 32 суткам.

Совет: Чтобы лучше понять период полураспада и его решение, рекомендуется обратить внимание на особенности формулы и использовать свойства логарифмов при ее решении. Также, следует всегда внимательно перепроверять свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Ещё задача: Если изначальное количество радиоактивного изотопа составляло 1000 граммов и через 12 часов осталось только 250 граммов, каков будет период полураспада?