Каков период обращения атласа вокруг Сатурна, если его орбитальный радиус составляет 137

Название: Период обращения атласа вокруг Сатурна

Разъяснение:
Период обращения спутника вокруг планеты можно вычислить с использованием третьего закона Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения спутника T^2 пропорционален кубу большей полуоси орбиты a^3. Формула записывается следующим образом:

T^2 = k * a^3

Где T - период обращения спутника, a - большая полуось орбиты, k - постоянная зависящая от массы центрального тела.

Для решения задачи нам дан орбитальный радиус атласа вокруг Сатурна, который составляет 137 единиц длины.

Таким образом, нам необходимо знать значение постоянной k для Сатурна и внести это значение в формулу вместе с известным значением a, чтобы найти T^2.

Дополнительный материал:
Дано: a = 137

Нам известно, что для Сатурна постоянная k равна 4π^2 (в квадратных единицах времени и квадратных единицах расстояния).

Подставляем значения в формулу:
T^2 = (4π^2) * (137^3)

Рассчитываем:
T^2 = (4 * 3.14^2) * (137^3)
T^2 ≈ 1498843958

Полученное значение T^2 является квадратом периода обращения атласа вокруг Сатурна. Чтобы найти сам период T, необходимо извлечь квадратный корень из этого значения.

Совет:
Для более понятного понимания материала рекомендуется обратиться к основным законам Кеплера и орбитальной механике. Разберитесь, какие уравнения и формулы применяются для расчета периода обращения спутников. Изучите примеры решения подобных задач.

Задача на проверку:
Каков будет период обращения спутника с орбитальным радиусом a = 200 вокруг планеты, если величина постоянной k для данной планеты составляет 5π^2?