Каков периметр параллелограмма ABCD, если известно, что АС = 14 см, BD = 6√2 см и AOB = 45°?

Тема вопроса: Периметр параллелограмма

Инструкция:

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо сложить длины всех его сторон.

В данной задаче известны длины сторон АС и BD. Также, известно, что угол AOB равен 45°.

Параллелограмм ABCD является фигурой с двумя парами параллельных сторон. Это означает, что стороны АС и BD имеют одинаковую длину.

Так как С равноудаленна от сторон АВ и CD, а ВD равноудаленна от сторон AB и DC, у нас получается два прямоугольных треугольника AOC и BOD (AO - основание, OC - высота) .

Мы знаем, что угол AOB равен 45°. Таким образом, у нас получается два прямоугольных равнобедренных треугольника, где углы AOC и BOD равны 45° каждый.

Так как у нас есть два равнобедренных прямоугольных треугольника, длина основания (в нашем случае АС) равна $2 \cdot OC$. Мы знаем, что АС = 14 см, следовательно, OC = 14 / 2 = 7 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен $2 \cdot (АС + BD) = 2 \cdot (14 + 6\sqrt{2})$.

Например:
В данном случае, периметр параллелограмма ABCD равен 2 * (14 + 6√2) = 28 + 12√2 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, можно изучить различные свойства и определения параллелограмма, включая его стороны, углы и диагонали.

Дополнительное упражнение:
Найдите периметр параллелограмма, если его стороны АВ и BC равны соответственно 8 см и 12 см.