Каков периметр фигуры KBCDNM, если на рисунке 77 ABCD и AKMN — квадраты, периметр квадрата ABCD составляет 72 см

Тема: Периметр фигуры KBCDNM

Описание:
Чтобы найти периметр фигуры KBCDNM, нужно понять, какие стороны этой фигуры являются искомыми и какие дополнительные данные известны.

Дано, что ABCD и AKMN являются квадратами. Также дано, что периметр квадрата ABCD составляет 72 см.

Пусть сторона квадрата ABCD равна а, а сторона квадрата AKMN равна b.

Известно, что AK = 1/2 KB. Подставим это в уравнение:

KB = 2 * AK = 2 * b

Так как KBCDNM - фигура, образованная квадратами ABCD и AKMN, периметр этой фигуры можно найти, сложив длины всех сторон.

Периметр квадрата ABCD равен 4 * а, то есть 72 см. Отсюда находим а:

4 * а = 72

а = 72 / 4 = 18

Поскольку AK представляет собой половину KB, достаточно просто сложить стороны ABCD и AK из этого уравнения:

Периметр фигуры KBCDNM = AB + BC + CD + DN + NM + KA

Периметр фигуры KBCDNM = а + а + а + b + b + а

Периметр фигуры KBCDNM = 3 * а + 2 * b

Заменяем а и b:

Периметр фигуры KBCDNM = 3 * 18 + 2 * 2 * b

Периметр фигуры KBCDNM = 54 + 4 * b

Таким образом, периметр фигуры KBCDNM равен 54 + 4 * b.

Пример использования:
Для данной задачи, мы знаем, что периметр квадрата ABCD составляет 72 см, а AK = 1/2 KB. Чтобы найти периметр фигуры KBCDNM, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите сторону квадрата ABCD, разделив периметр на 4: а = 72 / 4 = 18 см.
2. Найдите значение KB, умножив AK на 2: KB = 2 * AK.
3. Запишите выражение для периметра фигуры KBCDNM, используя найденные значения а и KB: Периметр = 3 * а + 2 * KB.
4. Подставьте значения а и KB в выражение периметра: Периметр = 3 * 18 + 2 * KB.
5. Вычислите значение периметра.

Совет: При решении таких задач, важно внимательно читать условие и учесть все известные данные. Запишите все известные факты и используйте их, чтобы вывести нужные соотношения и формулы.

Упражнение: Предположим, периметр квадрата ABCD равен 60 см, а AK = 1/3 KB. Каков будет периметр фигуры KBCDNM в этом случае?