Каков периметр данного прямоугольного треугольника, если известно, что гипотенуза составляет 13 см, а один из катетов

Название: Периметр прямоугольного треугольника

Инструкция: Первым шагом в решении данной задачи является определение длины второго катета. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, по формуле Пифагора:

квадрат гипотенузы = квадрат первого катета + квадрат второго катета

13^2 = (длина первого катета)^2 + (длина второго катета)^2

169 = (длина первого катета)^2 + (длина второго катета)^2

Затем, найдем длину второго катета. Предположим, что длина первого катета равна а см, а длина второго катета равна b см. После подстановки получим:

169 = а^2 + b^2

Теперь можем решить данное уравнение. Помимо алгебраических методов решения, мы можем заметить, что 169 - это квадрат числа 13. Следовательно, длина первого катета должна быть равна 12 см.

Теперь, когда мы знаем длину обоих катетов (12 см и 5 см), мы можем вычислить периметр прямоугольного треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = длина первого катета + длина второго катета + гипотенуза

Периметр = 12 + 5 + 13 = 30 см

Демонстрация: Каков периметр данного прямоугольного треугольника, если известно, что гипотенуза составляет 13 см, а один из катетов равен 12 см?
Совет: Не забывайте использовать теорему Пифагора при решении задач с прямоугольными треугольниками и всегда проводите проверку решения, подставив найденные значения обратно в исходную формулу.
Практика: Каков периметр прямоугольного треугольника, если гипотенуза составляет 10 см, а один из катетов равен 6 см?