Каков модуль вектора m = 5а - 3b, где a (5; 6); b(1;-4)?
Каков модуль вектора m = 5а - 3b, где a (5; 6); b(1;-4)?
27.11.2023 09:14
Верные ответы (1):
Космос
11
Показать ответ
Тема занятия: Модуль вектора
Описание: Вектор - это величина, которая имеет направление и длину. Модуль вектора представляет собой абсолютное значение его длины без учета направления. Для нахождения модуля вектора необходимо вычислить квадратный корень из суммы квадратов его компонентов.
Дано, что вектор m = 5а - 3b, а значения векторов a и b составляют a(5; 6) и b(1;-4) соответственно.
Чтобы найти модуль вектора, мы должны сначала вычислить значения компонентов вектора m.
Для этого, умножим значения компонент векторов a и b на соответствующие коэффициенты вектора m:
m = 5 * a - 3 * b = 5 * (5; 6) - 3 * (1; -4) = (25; 30) - (3; -12) = (22; 42)
Затем, вычислим квадратный корень из суммы квадратов компонентов:
Совет: Прежде чем приступить к решению задачи на модуль вектора, важно понимать, что модуль всегда будет положительным числом, поскольку представляет собой абсолютное значение. Также помните, что для вычисления модуля вектора необходимо применить формулу, где значение компонентов вектора подлежит возведению в квадрат и последующему сложению.
Задача для проверки: Найдите модуль вектора n = 2p + 4q, где p(-3; 2) и q(6; -1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Вектор - это величина, которая имеет направление и длину. Модуль вектора представляет собой абсолютное значение его длины без учета направления. Для нахождения модуля вектора необходимо вычислить квадратный корень из суммы квадратов его компонентов.
Дано, что вектор m = 5а - 3b, а значения векторов a и b составляют a(5; 6) и b(1;-4) соответственно.
Чтобы найти модуль вектора, мы должны сначала вычислить значения компонентов вектора m.
Для этого, умножим значения компонент векторов a и b на соответствующие коэффициенты вектора m:
m = 5 * a - 3 * b = 5 * (5; 6) - 3 * (1; -4) = (25; 30) - (3; -12) = (22; 42)
Затем, вычислим квадратный корень из суммы квадратов компонентов:
| m | = √(22^2 + 42^2) ≈ √(484 + 1764) ≈ √2248 ≈ 47.4
Таким образом, модуль вектора m ≈ 47.4.
Совет: Прежде чем приступить к решению задачи на модуль вектора, важно понимать, что модуль всегда будет положительным числом, поскольку представляет собой абсолютное значение. Также помните, что для вычисления модуля вектора необходимо применить формулу, где значение компонентов вектора подлежит возведению в квадрат и последующему сложению.
Задача для проверки: Найдите модуль вектора n = 2p + 4q, где p(-3; 2) и q(6; -1).