Каков модуль начальной скорости тела, брошенного вертикально вверх с высоты 25 м и проходящего через это положение

Название: Модуль начальной скорости вертикального движения тела

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения тела в вертикальном направлении. Уравнение имеет вид:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где h - высота, v₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

В данной задаче тело проходит через начальное положение дважды с интервалом времени 4 секунды. Значит, это время нужно разделить пополам, чтобы найти время, затраченное на половинный путь, то есть 2 секунды.

Мы знаем, что начальная высота h равна 25 м и время t равно 2 секундам.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

25 = v₀ * 2 + (1/2) * 9.8 * (2)².

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

25 = 2v₀ + 19.6.

Далее, вычитаем 19.6 из обеих частей уравнения:

5.4 = 2v₀.

И, наконец, делим обе части на 2:

v₀ = 5.4 / 2 = 2.7.

Таким образом, модуль начальной скорости тела, брошенного вертикально вверх с высоты 25 м, составляет 2.7 м/с.

Демонстрация:
Задача: Каков модуль начальной скорости тела, брошенного вертикально вверх с высоты 35 м и проходящего через это положение дважды с интервалом времени 5 секунд?
Ответ: Модуль начальной скорости составляет 3.5 м/с.

Совет: При решении задач по вертикальному движению тел помните, что ускорение свободного падения обычно составляет около 9.8 м/с². Для нахождения времени в половинном пути разделите заданное время на 2.

Дополнительное задание:
Задача: Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 8 м/с. На какой высоте оно будет через 1.5 секунды? Найдите ответ с помощью уравнения движения и округлите до ближайшего целого значения.