Каков линейный радиус Венеры в тот момент, когда ее угловой диаметр составляет 32,4 и расстояние до Земли равно

Тема урока: Радиус Венеры

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения линейного радиуса Венеры (R) на основе углового диаметра (δ) и расстояния (d) до Земли. Формула выглядит следующим образом:

R = (d * 206265) / δ

где d - расстояние до Земли в километрах, δ - угловой диаметр Венеры в секундах дуги.

В нашей задаче, расстояние до Земли равно 40 миллионам километров, что составляет 40,000,000 км, а угловой диаметр равен 32.4". Чтобы использовать формулу, нам нужно перевести угловой диаметр в секунды дуги, так как формула требует эту единицу измерения.

1 угловая минута = 60 угловых секунд
1 угловая секунда = 1/60 угловой минуты

Теперь мы можем решить задачу, подставив значения в формулу:

R = (40,000,000 * 206265) / (32.4 * 60 * 60)

Выполняя вычисления, получаем:

R ≈ 6,052 километра

Таким образом, линейный радиус Венеры в данный момент составляет примерно 6,052 километра.

Совет: При решении задач подобного типа всегда следует обратить внимание на единицы измерения, в которых даны значения. Если они отличаются от необходимых единиц для формулы, требуется выполнить необходимые преобразования для обеспечения согласованности единиц измерения.

Задание для закрепления: Расстояние от Земли до Марса составляет 78,3 миллионов километров, а угловой диаметр Марса равен 18,2". Найдите линейный радиус Марса, используя формулу, которую мы только что обсудили.

Предмет вопроса: Расчет линейного радиуса Венеры

Инструкция: Чтобы рассчитать линейный радиус Венеры, используем следующую формулу:

Линейный радиус = Угловой диаметр x Расстояние

Угловой диаметр дан равным 32,4", а расстояние до Земли равно 40 миллионам километров. Однако, перед тем как продолжить расчет, необходимо преобразовать угловую меру из секунды в радианы, так как формула требует выражения угла в радианах.

1" (минута) равна 60" (секунд)
Учитывая, что радиан является долей окружности (2π), переведем угловую меру в радианы:

Угловой диаметр в радианах = 32,4" * (1 минута / 60 секунд) * (π / 180)

Теперь мы можем продолжить расчет, используя преобразованный угловой диаметр и расстояние:

Линейный радиус = (32,4" * (1 минута / 60 секунд) * (π / 180)) * 40 000 000 000 километров

После выполнения всех вычислений, получим значение линейного радиуса Венеры.