Каков линейный диаметр Юпитера, если его угловой диаметр составляет 47,2², а расстояние от Земли до него 628

Тема: Линейный и угловой диаметры планеты

Разъяснение:
Линейный диаметр планеты - это расстояние между двумя самыми далекими точками на поверхности планеты, проходящее через ее центр. Угловой диаметр - это угол, охватываемый плоскостью, проходящей через центр планеты, и концами линейного диаметра.

Для решения данной задачи сначала нужно найти угол, охватываемый угловым диаметром Юпитера. Для этого мы можем использовать формулу, связывающую угол, радианы и длину дуги:

у = s/r,

где у - угол в радианах, s - расстояние на окружности (длина дуги), r - радиус или линейный диаметр. Так как линейный диаметр равен двойному радиусу (d=2r), то формулу можно переписать в виде:

у = 2s/d.

Расстояние от Земли до Юпитера составляет 628 млн км, а угловой диаметр Юпитера - 47,2². Подставим известные значения в формулу:

47,2² = 2 * 628 млн км / d.

Зная угловой диаметр и решив уравнение относительно линейного диаметра, можно найти ответ на задачу.

Пример использования:
Угловой диаметр Юпитера составляет 47,2², а расстояние от Земли до Юпитера равно 628 млн км. Найдите линейный диаметр Юпитера.

Решение:
Используем формулу для нахождения линейного диаметра:
47,2² = 2 * 628 млн км / d.

Подставляя значения, получаем:

d = 2 * 628 млн км / 47,2².

Вычисляя это выражение, мы найдем линейный диаметр Юпитера.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основами тригонометрии и геометрии. Это поможет лучше понять, как связаны углы и линейные размеры на поверхности планеты.

Упражнение:
Расстояние от Земли до Марса составляет 225 млн км, а угловой диаметр Марса - 9,7². Найдите линейный диаметр Марса.