Какое значение числа а должно быть, чтобы уравнения 5х + 1 = а - 3 и 2х - 9 = 3а - 4 были эквивалентными?

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы два уравнения были эквивалентными, это означает, что они имеют одно и то же решение. Для того чтобы определить значение переменной "a", при котором уравнения эквивалентны, мы можем решить систему уравнений.

Давайте решим систему пошагово:

1. Рассмотрим первое уравнение: 5х + 1 = а - 3. Для начала, избавимся от переменной "а" в этом уравнении. Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 5х + 1 + 3 = а - 3 + 3. Получим: 5х + 4 = а.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: 2х - 9 = 3а - 4. Здесь также избавимся от переменной "а". Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 2х - 9 + 4 = 3а - 4 + 4. Получим: 2х - 5 = 3а.

3. Теперь у нас есть два уравнения: 5х + 4 = а и 2х - 5 = 3а. Чтобы найти значение переменной "а", мы можем приравнять два уравнения и решить получившееся уравнение:

5х + 4 = 2х - 5

Вычтем 2х из обеих сторон уравнения: 5х - 2х + 4 = 2х - 2х - 5

Получим: 3х + 4 = -5

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения: 3х + 4 - 4 = -5 - 4

Получим: 3х = -9

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной "х": (3х)/3 = -9/3

Получим: х = -3

4. Теперь, чтобы найти значение переменной "а", мы можем подставить найденное значение "х" в одно из уравнений. Возьмем, например, первое уравнение: 5х + 4 = а. Подставим значение х = -3 в это уравнение: 5(-3) + 4 = а. Вычислим это: -15 + 4 = а. Получим: а = -11.

Таким образом, значение переменной "а", при котором уравнения 5х + 1 = а - 3 и 2х - 9 = 3а - 4 будут эквивалентными, равно -11.

Совет: Чтобы решить систему уравнений, важно следовать пошаговым действиям и не пропустить какой-либо шаг. Также, проверьте свои ответы, подставив значения переменных обратно в исходные уравнения и убедившись, что они выполняются.

Проверочное упражнение: Решите следующую систему уравнений: 3х + 2у = 5 и 2х - 4у = -2. Найдите значения переменных "х" и "у".