Какое условие выполнено при построении квадрата со стороной 5 см, так что две его вершины находятся на гипотенузе

Суть вопроса: Условие для построения квадрата в равнобедренном прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 см.

Объяснение:
Чтобы построить квадрат с вершинами на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, необходимо, чтобы каждая вершина квадрата совпадала с одной из вершин равнобедренного треугольника. Пусть АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник, где А и В - вершины квадрата, а С - противоположная точка на гипотенузе треугольника.

Определим длину гипотенузы AB равнобедренного прямоугольного треугольника: AB = √(AC^2 + BC^2).
Так как стороны равнобедренного прямоугольного треугольника равны, то AC = BC, и мы можем записать это как AB = √(AC^2 + AC^2).
Это можно упростить до AB = √(2AC^2), а затем до AB = AC√2.

Теперь подставим известное значение гипотенузы (10 см) и решим уравнение: 10 = AC√2.
Делим обе части равенства на √2, получаем AC = 10/√2.

Таким образом, условием для построения квадрата со стороной 5 см так, чтобы две его вершины находились на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, является AC = 10/√2.

Дополнительный материал:
У нас есть равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 10 см. Найдите длину стороны квадрата, если две его вершины находятся на гипотенузе треугольника.

Совет:
Для упрощения вычислений, можно приближенно использовать значение √2, равное 1.41, чтобы найти длину стороны квадрата.

Задание для закрепления:
У вас есть равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 8 см. Найдите длину стороны квадрата, если две его вершины находятся на гипотенузе треугольника.