Какое уравнение прямой можете создать, которая содержит среднюю линию трапеции ABCD с вершинами А (1; 3), В (3

Тема вопроса: Уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции

Описание: Чтобы найти уравнение прямой, которая содержит среднюю линию трапеции ABCD, нам понадобятся две точки этой линии. В данном случае, средняя линия проходит через вершины А (1; 3) и С (5; 5) трапеции ABCD.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка между точками А и С. Для этого применим формулы нахождения средней точки:
x = (x₁ + x₂)/2 и y = (y₁ + y₂)/2

Для точек А(1; 3) и С(5; 5):
x = (1 + 5)/2 = 3
y = (3 + 5)/2 = 4

Таким образом, середина отрезка AC имеет координаты (3; 4).

Шаг 2: Используем найденные координаты (3; 4) в уравнении прямой. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой (угловой коэффициент) и b - свободный член (точка пересечения с осью y).

Чтобы найти наклон прямой (m), используем координаты вершин А и С:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = (5 - 3)/(5 - 1) = 2/4 = 1/2

Подставляем найденное значение m и координаты середины линии в уравнение прямой:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 3 = (1/2)(x - 1)

Таким образом, уравнение прямой, которая содержит среднюю линию трапеции ABCD, будет y - 3 = (1/2)(x - 1).

Дополнительный материал: Найдите уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции с вершинами А (1; 3), В (3; 1), С (5; 5) и D (7; 15).

Совет: Если вам даны координаты вершин трапеции, всегда прежде всего найдите координаты середин отрезков между ними. Это поможет вам определить уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции.

Ещё задача: Найдите уравнение прямой, которая содержит среднюю линию трапеции с вершинами А(-2; 4), В(0; -2), С(2; 2) и D(4; 12).