Какое уравнение можно составить для трех сторон квадрата, если известно, что четвертая сторона является отрезком

Тема занятия: Уравнение для сторон квадрата

Инструкция: Чтобы составить уравнение для сторон квадрата, нам необходимо знать его свойства. Квадрат имеет четыре равные стороны. Зная, что четвертая сторона является отрезком прямой с концами на осях координат и задаётся уравнением -6x+y-7=0, мы можем найти точки пересечения этой прямой с осями.

Уравнение для стороны квадрата можно составить, используя координаты этих точек. Пусть A(x1, y1) и B(x2, y2) - это концы отрезка, заданного уравнением. Так как стороны квадрата равны, то AB = BC.

Мы знаем, что точка B находится на оси координат, значит, её координаты будут (x2, 0). Точка C находится на пересечении прямой с осью y, что означает, что её координаты будут (0, y2).

Используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, мы можем записать уравнение для стороны квадрата:

AB = BC
√((x2 - x1)^2 + (0 - y1)^2) = √((0 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Упростив это уравнение, мы получим искомое уравнение для сторон квадрата.

Пример: Найдите уравнение сторон квадрата, если отрезок с концами, заданными уравнением -6x+y-7=0, является четвертой стороной.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на свойства геометрических фигур и используйте формулы, соответствующие этим свойствам, чтобы получить правильные ответы.

Закрепляющее упражнение: Координаты точки A равны (4, 10). Найдите уравнение всех сторон квадрата.