Какое уравнение линии проходит через точку Е (-4; 3) и образует угол в положительном направлении оси абсцисс равный

Тема вопроса: Уравнение линии проходящей через точку и образующей угол с положительным направлением оси абсцисс

Объяснение:
Чтобы найти уравнение линии, проходящей через точку Е и образующей угол в положительном направлении оси абсцисс, нам понадобится знать два параметра: угол наклона прямой и точку, через которую она проходит.

1. Запишем уравнение линии в общем виде: y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

2. Угловой коэффициент m для прямой, образующей угол в положительном направлении оси абсцисс, равен tg(30°) = 1/√3.

3. Подставим координаты точки Е (-4; 3) в уравнение и найдем свободный член b:
3 = (-4)(1/√3) + b.
b = 3 + 4/√3 = (3√3 + 4)/√3 = (3√3 + 4)√3/3 = (3√3√3 + 4√3)/3 = (3√9 + 4√3)/3 = (3(3) + 4√3)/3 = (9 + 4√3)/3.

4. Получаем окончательное уравнение линии: y = (1/√3)x + (9 + 4√3)/3.

Доп. материал:
Дано уравнение линии: y = (1/√3)x + (9 + 4√3)/3.
Найдите координаты точки, через которую проходит эта линия и угол, который она образует с положительным направлением оси абсцисс.

Совет:
Для лучшего понимания уравнения линии и угла, рекомендуется повторить основы тригонометрии и алгебры, чтобы быть уверенным в использовании теории для решения подобных задач.

Задача на проверку:
Найдите уравнение линии, проходящей через точку B(2; -5) и образующей угол в отрицательном направлении оси абсцисс равный 45 градусов.