Какое наименьшее возможное значение суммарного веса всех гирь? 2. Стоит ли верить Семёнову, когда он утверждает

Тема занятия: Сократимые дроби

Описание:
Сократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель имеют общие делители, и ее можно упростить, то есть сократить, путем деления числителя и знаменателя на их общий делитель.

1. Чтобы найти наименьшее возможное значение суммарного веса всех гирь, нужно подобрать такие гири с разными весами, чтобы их сумма была минимальной. Например, если имеются гири 1 кг, 2 кг, 3 кг и 4 кг, то наименьшая сумма будет получена, если взять гири 1 кг и 3 кг, их суммарный вес будет равен 4 кг.

2. Второе задание связано с последовательностью шагов, выполняемых Семёновым. Чтобы узнать, получилась ли первая сократимая дробь после 1000 шагов, необходимо рассмотреть каждый шаг и проверить, стала ли дробь сократимой на данном шаге. Если в результате 1000-го шага дробь оказалась сократимой, то можно сказать, что первая сократимая дробь получилась после 1000 шагов. Если же дробь осталась несократимой, то первая сократимая дробь еще не была получена.

Например:
1. Задача: Вес гирь составляет 2, 3, 4 и 5 кг. Какое наименьшее возможное значение суммарного веса всех гирь?
Решение: Суммарный вес будет минимальным, если выбрать гири массой 2 и 4 кг. Тогда суммарный вес будет равен 6 кг.

2. Задача: Семенов утверждает, что первая сократимая дробь получилась после 1000 шагов. Стоит ли ему верить?
Решение: Чтобы узнать, стала ли дробь сократимой после 1000 шагов, необходимо рассмотреть каждый шаг и проверить дробь на сократимость после каждого шага. Если после 1000-го шага дробь стала сократимой, значит, Семенов говорит правду.

Совет:
- Чтобы лучше понять, что такое сократимая дробь, рассмотрите несколько примеров: 2/4, 3/9, 4/8 и т. д. Попробуйте сократить эти дроби и увидите, что числитель и знаменатель уменьшаются до наименьших возможных значений.
- Для решения задачи с суммарным весом гирь можно поэкспериментировать с различными сочетаниями гирь и выбрать наименьшую сумму.

Ещё задача:
1. Найдите наименьшее возможное значение суммарного веса гирь 1 кг, 3 кг, 5 кг, и 7 кг.
2. Выполнил ли Семёнов 1000 шагов для получения первой сократимой дроби, если изначально у него была дробь 4/9?