Оптимальный размер дневного запаса свежевыжатого апельсинового сока в кафе
Какое количество стаканов свежевыжатого апельсинового сока следует создать ежедневно в кафе, чтобы получить
Какое количество стаканов свежевыжатого апельсинового сока следует создать ежедневно в кафе, чтобы получить максимальную прибыль при ожидаемом спросе в размере 25 стаканов с вероятностью 2/7, 26 стаканов с вероятностью 4/7 и 27 стаканов с вероятностью 1/7? Стоимость производства одного стакана сока составляет 45 рублей, а доход от продажи одного стакана - 99 рублей. Если сок остается непроданным, он портится, и кафе теряет 45 рублей за каждый порченный стакан. Постройте дерево решений и определите оптимальный размер дневного запаса сока, который следует создать в кафе для максимальной ожидаемой прибыли от продаж, при условии, что запас не пополняется в течение дня.
11.12.2023 23:03
Написать свой ответ:
Пояснение: Для определения оптимального размера дневного запаса сока вам потребуется построить дерево решений. На первом этапе вы должны рассмотреть все возможные варианты спроса и вероятности их возникновения. Далее, для каждого возможного спроса, рассчитайте ожидаемую прибыль, вычислив разницу между доходом от продажи и стоимостью производства, учитывая возможные потери от порченного сока.
Ниже приведено дерево решений для данной задачи:
Исходя из дерева решений, оптимальным размером дневного запаса сока является 26 стаканов. В этом случае ожидаемая прибыль будет наибольшей.
Пример: Если ежедневно создать 26 стаканов свежевыжатого апельсинового сока, ожидается, что прибыль составит 54 * (4/7) + 54 * (4/7) = 54 * (8/7) = 62.57 рублей.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете использовать дерево решений и провести свои собственные вычисления для других вариантов спроса. Это поможет вам осознать, что размер дневного запаса сока должен быть оптимален для максимизации прибыли.
Ещё задача: Допустим, стоимость производства одного стакана сока увеличилась до 50 рублей, а доход от продажи одного стакана составляет 110 рублей. Постройте новое дерево решений и определите новый оптимальный размер дневного запаса сока для максимальной прибыли.