Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, больше числа В = А916 и меньше числа А = 2478?

Предмет вопроса: Работа с двоичной системой счисления

Разъяснение: Для того чтобы понять, какое из чисел С больше числа В и меньше числа А в двоичной системе счисления, необходимо преобразовать эти числа в двоичное представление и сравнить их по разрядам.

Чтобы перевести число В = А916 в двоичную систему счисления, мы можем разделить его на два и записать остатки в обратном порядке. Процесс будет выглядеть следующим образом:

А916 = 1001 (2) + 0110 (2)

Таким образом, число В в двоичной системе счисления равно 10010110.

Аналогично, чтобы перевести число А = 2478 в двоичную систему счисления, мы можем разделить его на два и записать остатки в обратном порядке:

А2478 = 1001 (2) + 0111 (2) + 1100 (2)

Таким образом, число А в двоичной системе счисления равно 100101111100.

Теперь, чтобы найти число С, которое больше числа В и меньше числа А, необходимо проанализировать разряды двоичного представления обоих чисел.

В разрядной записи числа В (10010110) мы видим, что его значения разрядов начинаются с 1, а в разрядной записи числа А (100101111100) значения разрядов начинаются с 1. Это означает, что число С должно иметь разряды между разрядами числа В и числа А.

Таким образом, для нашей задачи, число С в двоичной системе счисления будет:

С = 10010110 (2) + 1 (2)

То есть, число С будет равно 10010111.

Итак, ответ на задачу заключается в том, что число С, записанное в двоичной системе счисления, больше числа В (10010110) и меньше числа А (100101111100).

Совет: Для лучшего понимания работы с двоичной системой счисления рекомендуется практиковаться в преобразовании чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот. Также полезно изучить правила сравнения чисел в двоичной системе счисления.

Задача для проверки: Переведите число 1256 из десятичной системы счисления в двоичную систему.

Предмет вопроса: Двоичная система счисления

Разъяснение: В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет вес, равный степени двойки. Например, позиции числа 1101 в двоичной системе имеют веса 8, 4, 2 и 1 соответственно. Для решения данной задачи, нам нужно сравнить числа С, А916 и А2478 в двоичной системе счисления.

Чтобы перевести число А916 в двоичную систему счисления, мы можем разделить его на два и записывать остатки от деления. Затем результаты делим на 2 снова и записываем новые остатки. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока результат деления не станет равным нулю или единице. Для числа А916 получим 111001000 при переводе в двоичную систему.

Аналогичным образом, число А2478 в двоичной системе записывается как 100110100110.

Теперь нам нужно найти число С, которое больше числа B (А916) и меньше числа A (А2478). Осуществим проверку последовательно:

111001000 > 110000101 (А916 > С)
100110100110 > 111001000 (А2478 > С)

Таким образом, число С должно быть больше, чем А916 и меньше, чем А2478 в двоичной системе счисления.