Какое было расстояние между космическим аппаратом и спутником планеты диаметром 1500км, если видимый угловой диаметр

Тема занятия: Геометрия космических объектов

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания из геометрии и треугольников. В данной задаче мы имеем спутник, который имеет видимый угловой диаметр в 15´ и планету с диаметром 1500 км.

Для начала нужно понять, что такое видимый угловой диаметр. Это угол, под которым мы видим объект. В данном случае, видимый угловой диаметр спутника составляет 15´, что означает 15 минут дуги.

Теперь обратимся к треугольнику, образованному спутником, планетой и расстоянием между ними. Этот треугольник является прямоугольным треугольником, у которого один угол равен половине видимого углового диаметра спутника.

Мы знаем, что угол равендиаметру планеты составляет 1500 км, а угол видимого углового диаметра спутника равен 15´. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза соответствует расстоянию между спутником и планетой, а катетом является половина диаметра планеты.

Можно применить тригонометрию, чтобы найти длину гипотенузы треугольника. Формула косинуса гласит: cos(θ) = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это катет (половина диаметра планеты) и hypotenuse - это гипотенуза (расстояние между спутником и планетой).

В нашем случае, adjacent = 1500 км/2 = 750 км, а cos(θ) = cos(15"). Подставим эти значения в формулу и найдем гипотенузу (расстояние между космическим аппаратом и спутником планеты).

Демонстрация: По данной задаче найдите расстояние между космическим аппаратом и спутником планеты диаметром 1500км, если видимый угловой диаметр спутника составлял 15´.

Совет: Если вы не знакомы с тригонометрией, может быть полезно повторить основные понятия и формулы. Также не стесняйтесь использовать калькулятор для расчетов.

Закрепляющее упражнение: Планета имеет диаметр 3000 км, а видимый угловой диаметр ее спутника составляет 30´. Какое расстояние между спутником и планетой? Ответ представьте в километрах.