Каким образом можно упростить следующие выражения: (MQ-KP) - (MC + PQ-AC); (AB-QK + CD)-(MQ + KD-BC)?

Содержание: Упрощение алгебраических выражений

Инструкция: Для упрощения данных алгебраических выражений, мы можем использовать два основных метода: совмещение подобных слагаемых и применение свойств арифметики. Давайте применим эти методы для каждого выражения.

1. Выражение: (MQ-KP) - (MC + PQ-AC)
Сначала раскроем скобки:
MQ - KP - MC - PQ + AC
Затем сгруппируем подобные слагаемые, то есть объединим слагаемые с одинаковыми переменными:
(MQ - MC) + (-KP - PQ + AC)
Теперь выполняем вычитание подобных слагаемых:
MQ - MC - KP - PQ + AC

2. Выражение: (AB-QK + CD)-(MQ + KD-BC)
Раскроем скобки:
AB - QK + CD - MQ - KD + BC
Сгруппируем подобные слагаемые:
(AB - QK) + CD - MQ - KD + BC
Выполним вычитание подобных слагаемых:
AB - QK + CD - MQ - KD + BC

Дополнительный материал:
Упростите выражение: (3x - 2) - (2x + 5)
Решение:
Сначала раскрываем скобки: 3x - 2 - 2x - 5
Сгруппируем подобные слагаемые: (3x - 2) - (2x + 5)
Выполняем вычитание подобных слагаемых: x - 7

Совет:
При упрощении алгебраических выражений всегда следите за точностью в выполнении операций. Обратите внимание на знаки слагаемых и правильно складывайте/вычитайте подобные слагаемые. Проверьте свои решения путем обратного расчета.

Закрепляющее упражнение:
Упростите выражение: (2a - 3b) - (4b + 5c)

Упрощение выражения (MQ-KP) - (MC + PQ-AC):

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правила алгебры для комбинирования подобных термов. Давайте разберемся пошагово:

1. Раскроем скобки, применяя правило распределительного закона:
(MQ - KP) - (MC + PQ - AC) = MQ - KP - MC - PQ + AC.

2. Объединим подобные термы. В данном случае, подобными будут являться термы с одинаковыми переменными:
MQ - KP - MC - PQ + AC = (MQ - MC) - (KP + PQ) + AC.

3. Дальше, упростим каждый из этих термов по отдельности:
- (MQ - MC) = M(Q - C),
- (KP + PQ) = (K + P)Q.

Таким образом, мы получаем итоговое упрощенное выражение:
(MQ-KP) - (MC + PQ-AC) = M(Q - C) - (K + P)Q + AC.

Упрощение выражения (AB-QK + CD)-(MQ + KD-BC):

Теперь рассмотрим второе выражение и упростим его:

1. Раскрываем скобки, используя правило распределительного закона:
(AB - QK + CD) - (MQ + KD - BC) = AB - QK + CD - MQ - KD + BC.

2. Объединяем подобные термы:
AB - QK + CD - MQ - KD + BC = (AB + CD) - (QK + MQ) - (KD - BC).

3. Упрощаем каждый терм отдельно:
(AB + CD) = A(B + D),
(QK + MQ) = (Q + M)K,
(KD - BC) = (K - B)D.

Итак, окончательное упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:
(AB - QK + CD) - (MQ + KD - BC) = A(B + D) - (Q + M)K - (K - B)D.

Рекомендации:

- При упрощении выражений всегда имейте в виду правила алгебры, такие как распределительный закон и комбинирование подобных термов.
- Внимательно следите за знаками и переменными, чтобы не допустить ошибку при упрощении.

Дополнительное упражнение:

Упростите выражение: (3x - 5y) - (4x + 2y).