Каким образом меняются средние значения в наборах чисел б) и в), если они получены из набора чисел а) путем умножения

Суть вопроса: Средние значения в наборах чисел

Объяснение:

Для понимания влияния умножения на средние значения в наборах чисел, рассмотрим следующий пример:

а) Имеется набор чисел: {1, 2, 3, 4, 5}

Для вычисления среднего значения в данном наборе, мы суммируем все числа и делим полученную сумму на их общее количество. В данном случае: (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3

б) Для получения набора чисел b), мы умножаем каждое число в исходном наборе а) на 5: {5, 10, 15, 20, 25}

Теперь, чтобы вычислить новое среднее значение для набора b), мы суммируем все числа и делим их сумму на новое количество чисел. В этом случае: (5 + 10 + 15 + 20 + 25) / 5 = 15

в) Аналогично, для получения набора чисел c), мы также умножаем каждое число в исходном наборе а) на 5: {35, 40, 45, 50, 55}

Вычисляем новое среднее значение для набора c): (35 + 40 + 45 + 50 + 55) / 5 = 45

Например:

Допустим, есть набор чисел а) = {3, 7, 1, 9, 2}. Найдите новое среднее значение, если каждое число в этом наборе будет умножено на 4.

Решение:

Исходный набор чисел а) после умножения на 4 будет выглядеть следующим образом: {12, 28, 4, 36, 8}

Чтобы найти новое среднее значение, мы суммируем все числа и делим их сумму на количество чисел: (12 + 28 + 4 + 36 + 8) / 5 = 17.6

Совет:

Для лучшего понимания и нахождения среднего значения в наборе чисел, рекомендуется следить за правильным подсчетом суммы чисел и их количества. Также полезно уметь работать с умножением и делением чисел.

Задание для закрепления:

Дан набор чисел а) = {2, 6, 8, 4, 10}. Умножьте каждое число в этом наборе на 3 и найдите новое среднее значение.

Тема урока: Изменение средних значений при умножении чисел

Разъяснение:

Для понимания того, как изменяются средние значения в наборах чисел при умножении на 5, необходимо рассмотреть формулу для нахождения среднего значения. Среднее значение числового набора можно вычислить, сложив все числа в наборе и поделив полученную сумму на количество чисел в наборе.

Предложу вам два примера, чтобы проиллюстрировать, как изменяются средние значения:

Демонстрация:

*a)* Исходный набор чисел: {2, 4, 6, 8, 10}

1. Вычисляем среднее значение: (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
2. Умножаем каждое число в наборе на 5: {10, 20, 30, 40, 50}
3. Вычисляем новое среднее значение: (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30

Ответ: Среднее значение исходного набора равно 6, а среднее значение набора чисел после умножения на 5 равно 30.

*b)* Исходный набор чисел: {3, 5, 7, 9}

1. Вычисляем среднее значение: (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 6
2. Умножаем каждое число в наборе на 5: {15, 25, 35, 45}
3. Вычисляем новое среднее значение: (15 + 25 + 35 + 45) / 4 = 30

Ответ: Среднее значение исходного набора равно 6, а среднее значение набора чисел после умножения на 5 также равно 30.

Совет:

При решении подобных задач об изменении средних значений, помните, что результат будет зависеть от величины умножения и исходных чисел. Для удобства решения задачи, вы можете использовать формулу для нахождения среднего значения, описанную выше.

Дополнительное задание:

Представьте, что у вас есть набор чисел: {8, 9, 10, 12}. Вычислите и запишите новое среднее значение этого набора, если каждое число умножить на 3.