Каким образом Галилей измерил высоту гор на Луне, используя наблюдение отдельных горных вершин, освещенных Солнцем

Содержание вопроса: Метод измерения высот гор на Луне Галилео Галилей использовал наблюдение отдельных горных вершин, освещенных Солнцем, вблизи терминатора для измерения высот гор на Луне. Представляем соответствующий чертеж и укажем формулу, которую можно использовать для выполнения необходимых расчетов.

Описание: Галилео Галилей установил, что при наблюдении горных вершин на Луне вблизи терминатора - границы, разделяющей освещенную часть Луны от невидимой части - возникает эффект дробления света. Этот эффект называется лунной группировкой. Галилей понял, что по мере приближения к терминатору, горные вершины излучают свет под различными углами, что позволяет измерить вертикальное расстояние между вершиной горы и лунным морем.

Формула: Для измерения высоты горы, Галилей использовал принцип треугольной тригонометрии, а именно, тангенс. По теореме тангенсов, тангенс угла равен отношению противоположному и прилежащему катету. Таким образом, высота горы может быть определена по формуле: Высота горы = Длина тени / Тангенс угла.

Доп. материал: Представим, что у нас есть горная вершина на Луне, освещенная Солнцем, и мы хотим измерить ее высоту. После наблюдения и измерения длины тени горы и угла, под которым освещена вершина, мы можем использовать формулу, чтобы рассчитать высоту горы.

Совет: Чтобы лучше понять метод Галилео измерения высот гор на Луне, полезно изучить основы тригонометрии и теорию света. Также приятно провести некоторые вычисления на листе бумаги для конкретных примеров, чтобы увидеть, как метод работает.

Упражнение: Предположим, что у вас есть гора на Луне, длина тени которой составляет 20 метров, а угол между тенью и лучом света составляет 30 градусов. Какова высота горы, используя метод Галилео? (Указать ответ с округлением до ближайшего метра)