Какие значения напряжения были измерены при использовании вольтметра со шкалой (0...50) В с погрешностью γV

Тема урока: Измерение напряжения с помощью вольтметра

Описание: При измерении напряжения с помощью вольтметра со шкалой (0...50) В с погрешностью γV = 2%, следует учесть несколько важных моментов. Первоначально означение шкалы 0...50 В указывает на диапазон измерений - вольтметр предназначен для измерения значений напряжения в диапазоне от 0 до 50 вольт. Однако погрешность γV = 2% означает, что измерения с вольтметром могут быть неточными.

Абсолютная погрешность (ΔV) выражает разницу между измеренным и истинным значением напряжения. Для вольтметра с погрешностью 2% абсолютная погрешность будет ΔV = 2% × 50 В = 1 В.

Относительная погрешность (εV) выражает отношение абсолютной погрешности к измеряемому значению: εV = ΔV / V × 100%. В данном случае относительная погрешность составит εV = 1 В / 50 В × 100% = 2%.

Приведенная погрешность (εV,пр) представляет отношение абсолютной погрешности к максимальному значению измеряемой величины (в данном случае 50 В): εV,пр = ΔV / Vмакс × 100%, где Vмакс - максимальное значение напряжения. При погрешности 2% приведенная погрешность будет εV,пр = 1 В / 50 В × 100% = 2%.

В таблице ниже представлены вычисленные значения погрешностей для разных измеренных истинных значений напряжения:

| Напряжение (В) | Абсолютная погрешность (В) | Относительная погрешность (%) | Приведенная погрешность (%) |
|---------------|-------------------------|------------------------------|-------------------------------|
| 0 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 10 | 0.20 | 2.00 | 0.40 |
| 20 | 0.40 | 2.00 | 0.80 |
| 30 | 0.60 | 2.00 | 1.20 |
| 40 | 0.80 | 2.00 | 1.60 |
| 50 | 1.00 | 2.00 | 2.00 |

График отображает зависимость относительной и приведенной погрешности от измеренных напряжений. Относительная погрешность остается постоянной (2%), а приведенная погрешность линейно возрастает с ростом измеренного напряжения в диапазоне от 0 до 50 В.

Дополнительный материал: Предположим, что мы измеряем напряжение и получили значение 25 В. Тогда абсолютная погрешность составит 0.50 В (2% от 25 В), относительная погрешность будет 2%, а приведенная погрешность равна 1%.

Совет: Чтобы лучше понять погрешность при измерении напряжения с использованием вольтметра, полезно осознать, что погрешность происходит из-за ограниченности точности самого вольтметра. Чем больше погрешность, тем меньше можно полагаться на точность измерения. Поэтому всегда следует принимать во внимание погрешность и оценивать ее влияние на полученные результаты.

Дополнительное упражнение: При измерении напряжения в 35 В с помощью вольтметра шкалы (0...50) В с погрешностью 2%, найдите абсолютную, относительную и приведенную погрешности.