Силы, действующие на опоры в случае перемещения разгруженного компенсатора
Какие силы действуют на опоры А, если универсальный разгруженный сильфонный компенсатор подвергается осевому
Какие силы действуют на опоры А, если универсальный разгруженный сильфонный компенсатор подвергается осевому и сдвиговому перемещению? Трубопровод выполнен из углеродистой стали диаметром 530 мм и имеет следующие длины: l1=3 м, l2=5 м, lв=1 м, l3=8 м. Трубопровод должен работать при давлении 1,7 МПа и температуре 140 0C, с учетом температуры монтажа 10 0C. Коэффициент линейного расширения материала α=12,2*10-6 1/0C. Эффективная площадь компенсатора равна 0 мм2, осевая жёсткость - 1500 Н/мм, а сдвиговая жёсткость - 2000 Н/мм.
15.11.2024 17:48
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче рассматривается силовое взаимодействие на опоры, когда разгруженный компенсатор трубопровода подвергается осевому и сдвиговому перемещению. Для определения этих сил нам необходимо учитывать осевую и сдвиговую жесткости компенсатора, а также воздействующие на него силы.
Когда компенсатор подвергается осевому перемещению, на опоры А воздействует осевая сила. Эта сила вычисляется по формуле:
\[ F_ос = К_ос \cdot Δl\]
где \( F_ос \) - осевая сила, \( К_ос \) - осевая жесткость компенсатора, \( Δl \) - изменение длины компенсатора.
Когда компенсатор подвергается сдвиговому перемещению, на опоры А воздействует сдвиговая сила. Эта сила вычисляется по формуле:
\[ F_cдв = К_cдв \cdot Δx\]
где \( F_cдв \) - сдвиговая сила, \( К_cдв \) - сдвиговая жесткость компенсатора, \( Δx \) - сдвиговое перемещение компенсатора.
Таким образом, чтобы найти силы, действующие на опоры А, нам необходимо учитывать значения осевой и сдвиговой жесткостей компенсатора, а также значения изменений длины и сдвига компенсатора.
Демонстрация: Пусть осевое перемещение компенсатора \( Δl = 0,5 \) мм, а сдвиговое перемещение \( Δx = 1 \) мм. Осевая жесткость компенсатора \( К_ос = 1500 \) Н/мм, а сдвиговая жесткость \( К_cдв = 2000 \) Н/мм. Можно вычислить силы, действующие на опоры А по формулам:
\[ F_ос = 1500 \cdot 0,5 = 750 \] Н
\[ F_cдв = 2000 \cdot 1 = 2000 \] Н
Совет: Чтобы лучше понять, как взаимодействуют силы на опоры, можно представить осевую и сдвиговую силы как пружины, которые деформируются при перемещении компенсатора. Также рекомендуется внимательно изучить формулы и значения, чтобы правильно проводить вычисления.
Задание: Пусть осевое перемещение компенсатора \( Δl = 0,3 \) мм, а сдвиговое перемещение \( Δx = 0,8 \) мм. Осевая жесткость компенсатора \( К_ос = 1200 \) Н/мм, а сдвиговая жесткость \( К_cдв = 1800 \) Н/мм. Вычислите силы, действующие на опоры А.