Какие координаты у точек, которые находятся на осях координат и имеют одинаковое расстояние от точек A (2; 3) и

Содержание вопроса: Координаты точек на осях координат

Объяснение: Для решения данной задачи, мы должны найти точки на осях координат, которые имеют одинаковое расстояние от точек А (2; 3) и В. Значит, мы ищем точки (х, у), которые удовлетворяют условию:

Расстояние от точки (х, у) до А должно быть равно расстоянию от точки (х, у) до В.

Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно.

Применяя эту формулу, мы получаем:

√[(х - 2)^2 + (у - 3)^2] = √[(х - 0)^2 + (у - 0)^2]

Квадратируем обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:

(х - 2)^2 + (у - 3)^2 = (х - 0)^2 + (у - 0)^2

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

х^2 - 4х + 4 + у^2 - 6у + 9 = х^2 + у^2

Упрощаем уравнение:

-4х + 4 - 6у + 9 = 0

-4х - 6у + 13 = 0

Это уравнение представляет собой прямую на плоскости. Координаты точек, которые лежат на осях координат и удовлетворяют заданным условиям, могут быть найдены, решив данное уравнение.

Доп. материал:
Уравнение -4х - 6у + 13 = 0 представляет собой все точки (х, у), которые удовлетворяют условию задачи.

Совет: Для решения задач, связанных с координатами точек на плоскости, всегда полезно использовать формулу расстояния между двумя точками. Также важно быть внимательным при раскрытии скобок и сокращении подобных слагаемых.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты точек, которые находятся на осях координат и имеют одинаковое расстояние от точек А (4; 6) и В (-2; 0).