Какие клетки робот должен закрасить, находясь в нижней клетке вертикального коридора на бесконечном поле с неизвестной

Тема урока: Решение задачи о закрашивании клеток роботом в бесконечном Г-образном коридоре.

Объяснение: Для решения данной задачи, представим, что робот находится в нижней клетке вертикального коридора бесконечного поля. Согласно условию, пройдя вверх, робот достигнет разветвления и сможет двигаться по горизонтальному коридору влево или вправо.

Понимая, что получение конкретной длины коридора невозможно, можно заметить закономерность: робот будет двигаться влево и вниз, если он окажется на нечётном шаге, и вправо и вниз, если шаг будет чётным. Значит, робот закрасит все клетки на пути, кроме первой клетки, в которой он находится.

Чтобы это понять, можно провести визуализацию, нарисовав график движения робота. Можно представить бесконечное поле в виде клеток с координатами. Вертикальный коридор представит собой ось y, а горизонтальный - ось x. Расставив точки с координатами, можно увидеть закономерности его движения.

Например: Допустим, робот находится в клетке (0,0) в нижней части вертикального коридора. Он начинает движение и проходит через клетки (-1,1), (-2,2), (-3,3), (-4,4) и так далее. Робот будет закрашивать все эти клетки, кроме исходной (0,0).

Совет: Чтобы робот достиг именно нижней клетки вертикального коридора и начал движение, можно использовать логический метод и проверить, находится ли робот в заданной нижней клетке перед началом движения.

Задача на проверку: Если робот начинает свое движение из клетки (-2,0), какие клетки он закрасит на своем пути?

Тема урока: Клетки для закрашивания в Г-образном коридоре.

Пояснение: Для решения этой задачи, нужно представить себе бесконечное поле с вертикальным коридором в форме латинской буквы "Г". Робот находится в нижней клетке этого коридора и его задача - закрасить определенные клетки.

Предположим, что робот находится в клетке с координатами `(0, 0)`. Для начала он должен закрасить эту клетку. Затем у него есть два возможных варианта движения: вверх и вправо или вправо и вниз.

Если робот движется вправо и вниз, он перейдет в клетку `(1, -1)` и закрасит ее. После этого у него снова будет две возможности движения: вниз и влево или вниз и вправо.

Если робот движется вниз и влево, он перейдет в клетку `(0, -2)` и закрасит ее. Далее у него снова два возможных варианта движения: влево и вверх или влево и вниз.

Процесс будет повторяться бесконечно, и робот будет закрашивать клетки с координатами, образующими последовательность (0, 0), (1, -1), (0, -2), (-1, -1), (-2, -2), (-1, -3), (0, -4), (1, -3), и так далее.

Таким образом, робот должен будет закрасить все клетки с нечетными координатами по вертикали, включая нижнюю клетку, в которой он начинает движение.

Например: Пусть робот начинает движение из клетки (0, 0). Клетки, которые он должен закрасить, будут следующими:

(0, 0), (1, -1), (0, -2), (-1, -1), (-2, -2), (-1, -3), (0, -4), (1, -3), и так далее.


Совет: Для лучшего понимания этой задачи, вы можете визуализировать этот процесс на бумаге или в программе для рисования. Нарисуйте несколько первых шагов робота и подумайте о закономерности изменения координат. Это поможет вам увидеть паттерн и понять, какие клетки нужно закрасить.


Задача для проверки: Какие клетки должен закрасить робот, если стартует в клетке (-2, 0)?