Какие числа нужно записать в каждую пустую ячейку таблицы размером 2x2, чтобы сумма чисел в любом квадрате 2x2 и любом

Тема урока: Решение задачи "Какие числа нужно записать в каждую пустую ячейку таблицы размером 2x2, чтобы сумма чисел в любом квадрате 2x2 и любом прямоугольнике 1x3 была чётной, и при этом в таблице была хотя бы одна 1?"

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти такие числа, которые будут удовлетворять двум условиям: сумма чисел в любом квадрате 2x2 и любом прямоугольнике 1x3 должна быть чётной, и в таблице должна быть хотя бы одна 1.

Давайте рассмотрим возможные варианты для каждой ячейки таблицы:

- Первая ячейка: Мы должны вставить 1, чтобы удовлетворить условие "быть хотя бы одна 1".

- Вторая ячейка: Здесь мы можем вставить как 0, так и 1, так как оба значения не влияют на сумму в других ячейках.

- Третья ячейка: Мы должны вставить такое число, чтобы сумма чисел в первом столбце была чётной. Это означает, что если во второй ячейке число 1, мы должны вставить 0, и наоборот, если во второй ячейке число 0, мы должны вставить 1.

- Четвёртая ячейка: Здесь мы можем вставить любое число, так как оно не влияет на сумму в других ячейках.

Таким образом, возможные варианты для каждой ячейки таблицы будут:

- Первая ячейка: 1
- Вторая ячейка: 0 или 1 (два возможных варианта)
- Третья ячейка: 0 или 1 (два возможных варианта)
- Четвёртая ячейка: любое число

Демонстрация: Таблица размером 2x2:
1 _
_ _

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, можно провести ряд простых экспериментов, заполняя таблицу различными значениями и проверяя выполнение условий задачи.

Закрепляющее упражнение: Какое число нужно вставить во вторую и третью ячейки таблицы, чтобы сумма чисел в любом квадрате 2x2 и любом прямоугольнике 1x3 была чётной, и при этом в таблице была хотя бы одна 1? Введите цифру, записанную во вторую ячейку таблицы, без пробела (например, «0»).