Какая высота достигнута камнем массой 20 г, который был выпущен вертикально вверх из рогатки с резиновым жгутом

Физика: Движение по вертикали

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы механики и закон сохранения энергии. Изначально камень обладает потенциальной энергией, которая потом превращается в кинетическую энергию при движении. Когда камень достигнет своей максимальной высоты, всю его кинетическую энергию превратится в потенциальную энергию, а затем снова обратно при движении вниз.

Масса камня равна 20 г (0.02 кг). Мы предполагаем, что растягивание резинового жгута в рогатке не влияет на массу камня. Допустим, что камень был выпущен с начальной скоростью v.

Первым шагом мы можем использовать уравнение сохранения энергии в виде:

\(mg \cdot h = \frac{1}{2}mv^2\),

где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9.8 м/с^2), h - максимальная высота, v - скорость камня.

Мы также можем использовать уравнение движения по вертикали:

\(v^2 = u^2 - 2gh\),

где u - начальная скорость камня, g - ускорение свободного падения (приблизительно равное 9.8 м/с^2), h - максимальная высота.

Сначала найдем скорость v, и затем найдем максимальную высоту h, используя эти уравнения и значения.

Доп. материал:
Дано: масса камня (m) = 20 г = 0.02 кг, ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2.

Найдем скорость камня (v) при его вылете из рогатки. Предположим, что начальная скорость (u) равна 0 м/с (так как камень выпускается вертикально вверх из состояния покоя).

\(v^2 = u^2 - 2gh\)
\(v^2 = 0 - 2 \cdot 9.8 \cdot h\)
\(v^2 = -19.6h\)

Подставим значение массы камня:
\(0.02 \cdot 9.8h = 0.02h = -19.6h\)

Разделим обе части на -19.6:
\(h = -\frac{0.02}{19.6} \approx -0.00102\ м\)

Максимальная высота камня равна примерно -0.00102 метра. Заметим, что полученный ответ отрицательный, что указывает на то, что камень не достиг максимальной высоты и, вероятно, упал обратно.

Совет: При решении подобных задач всегда обратите внимание на знаки и единицы измерения. Также, будьте внимательны при выборе правильных уравнений для решения задачи и проверьте свои ответы на разумность. Если полученный ответ отличается от ожидаемого, просмотрите свои вычисления, чтобы найти возможные ошибки.

Дополнительное упражнение:
Для камня массой 30 г, который был выпущен вертикально вверх из рогатки с резиновым жгутом, растянутым на 1 метр, найдите максимальную высоту, которую достигнет камень.