Вероятность вытянуть все красные леденцы из коробки
Какая вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы будут красными, когда в коробке у волонтёра изначально
Какая вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы будут красными, когда в коробке у волонтёра изначально было 800 желтых и 1200 красных леденцов, и каждому посетителю выдаются один или два случайно выбранных леденца, а в какой-то момент леденцы одного из цветов закончились?
16.12.2023 05:13
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи посчитаем вероятность вытянуть красный леденец в каждом случае. Изначально в коробке было 1200 красных и 800 желтых леденцов, поэтому вероятность вытянуть красный леденец в первый раз равна 1200/(1200+800) = 0.6. Вероятность вытянуть желтый леденец равна 1 - 0.6 = 0.4.
Если посетительу выдают один леденец, то вероятность вытянуть красный леденец равна 0.6. Если выдают два леденца, то есть два варианта: либо оба леденца красные, либо один красный и один желтый.
В случае вытягивания двух красных леденцов вероятность будет равна (1200-1)/(1200+800-1) * (1200-2)/(1200+800-2) = 0.5996.
В случае вытягивания по одному леденцу разного цвета, вероятность будет равна 2 * (1200/(1200+800)) * (800/(1200+799)) = 0.2668.
После того, как леденцы одного из цветов закончились, нужно учесть вероятность вытянуть все оставшиеся красные леденцы из коробки.
Таким образом, общая вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы будут красными, состоит из вероятности вытянуть два красных леденца и вероятности вытянуть по одному леденцу разных цветов до того момента, когда леденцы одного цвета закончатся.
Доп. материал: Давайте посчитаем вероятность вытянуть все красные леденцы, когда в коробке изначально было 1200 красных и 800 желтых. Предположим, что каждому посетителю выдаются по одному случайно выбранному леденцу.
Совет: Чтобы лучше понять и решить подобные задачи, полезно использовать принцип умножения вероятностей, основной принцип, используемый в этой задаче. Также важно внимательно читать условие задачи и проводить систематические вычисления, чтобы не упустить никаких деталей.
Дополнительное упражнение: Представьте, что в коробке изначально было 700 красных и 1500 желтых леденцов. Какова вероятность того, что все оставшиеся в коробке леденцы будут желтыми, если каждому посетителю выдаются по одному случайно выбранному леденцу и в какой-то момент леденцы одного из цветов закончились?