Какая минимальная площадь льдины толщиной 40 см достаточна, чтобы поддержать человека массой 80 кг над водой? Плотность

Тема: Поддержание человека на льдине

Пояснение: Для того чтобы понять, какая минимальная площадь льдины требуется для поддержания человека над водой, мы должны использовать принцип Архимеда и уравновешивать силу плавучести силой тяжести человека.

Сила плавучести, действующая на лед, определяется плотностью льда, объемом льдины и ускорением свободного падения. По формуле плавучести Fпл = плотность * объем * g, где Fпл - сила плавучести, плотность - плотность льда, объем - объем льдины, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Масса человека поддерживается силой плавучести, поэтому Fпл должна быть не меньше силы тяжести. Сила тяжести вычисляется по формуле Fт = масса * g, где Fт - сила тяжести, масса - масса человека, g - ускорение свободного падения.

Итак, чтобы уравновесить силу плавучести и силу тяжести, мы можем записать уравнение Fпл = Fт.

Выразим объем льдины из уравнения плавучести и подставим в уравнение силы тяжести, получим уравнение для вычисления площади льдины S.

S = (масса * g) / (плотность * толщина * g)

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:

S = (80 кг * 9,8 м/с^2) / (900 кг/м^3 * 0,4 м) = 0,215 м^2

Таким образом, минимальная площадь льдины, чтобы поддержать человека массой 80 кг над водой, составляет около 0,215 м^2.

Совет: Если результат выглядит необычным или неправильным, всегда стоит проверить расчеты, введенные значения и использованные формулы перед продолжением решения или обратиться к учителю для уточнений.

Проверочное упражнение: Какая минимальная площадь льдины толщиной 50 см достаточна, чтобы поддержать человека массой 60 кг над водой? (Плотность льда = 900 кг/м^3)