Какая формула позволяет определить суммарную массу компонентов физической двойной звезды в соответствии с третьим

Содержание вопроса: Третий закон Кеплера и масса физической двойной звезды

Разъяснение: Третий закон Кеплера, обобщенный Ньютоном, позволяет определить суммарную массу компонентов физической двойной звезды. Этот закон основан на взаимодействии гравитационных сил между двумя телами в движении.

Согласно третьему закону Кеплера: квадрат периода обращения планеты (или компонента двойной звезды) пропорционален кубу полуоси ее орбиты. Формула, применяемая для определения суммарной массы физической двойной звезды, известна как формула массы двойной звезды по третьему закону Кеплера:

M = 4π²a³/GT²,

где M - суммарная масса двойной звезды, a - полуось орбиты двойной звезды, G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)), T - период обращения двойной звезды.

Пример:
Допустим, у нас есть физическая двойная звезда с полуосью a = 3 млн км и периодом обращения T = 2 года. Чтобы определить суммарную массу двойной звезды, подставим известные данные в формулу:

M = 4π²(3 × 10^6)³/(6,67430 × 10⁻¹¹ × (2 × 365 × 24 × 60 × 60)²).

Вычислив данное выражение, мы сможем получить суммарную массу компонентов физической двойной звезды.

Совет: Для лучшего понимания третьего закона Кеплера и его применения в определении массы физической двойной звезды, рекомендуется изучить основы законов Кеплера, гравитационное взаимодействие и формулы, связанные с этими темами. Также полезно понимать основные понятия в астрономии и физике.

Практика: В физической двойной звезде полуось орбиты равна 10 млн км, а период обращения составляет 5 лет. Определите суммарную массу компонентов физической двойной звезды с использованием третьего закона Кеплера, обобщенного Ньютоном.