Какая должна быть наименьшая сторона квадрата, чтобы относительное удлинение стального стержня квадратного сечения

Тема занятия: Расчет наименьшей стороны квадрата для ограничения удлинения и напряжения стального стержня

Инструкция: Для решения данной задачи вам необходимо использовать законы упругости и формулу, связывающую удлинение и напряжение стержня.

Удлинение стержня ΔL можно выразить по формуле: ΔL = FL / AE, где F - сила, L - начальная длина стержня, A - площадь поперечного сечения стержня, E - модуль упругости.

Максимальное удлинение ΔL, которое мы можем позволить, определяется как ΔL ≤ IL / 2000, где I - начальная длина стержня.

Напряжение σ в стержне можно выразить по формуле: σ = F / A.

Ограничение напряжения составляет σ ≤ 120 МПа.

Таким образом, для решения задачи вы должны решить систему уравнений, состоящую из двух условий:

1. ΔL ≤ IL / 2000
2. σ ≤ 120 МПа

Подставив выражение для ΔL из первого уравнения во второе уравнение и разрешив его относительно A, вы сможете найти минимальную сторону квадрата.

Дополнительный материал:
Задана сила F = 120 кН, модуль упругости стали E = 2*10^5 МПа.
Найти наименьшую сторону квадрата для ограничения удлинения и напряжения стального стержня.

Совет: Перед решением задачи убедитесь, что единицы измерения величин соответствуют друг другу (например, если сила дана в килоньютонах, переведите ее в ньютоны).

Практика:
Сила F = 250 кН, модуль упругости E = 2*10^5 МПа.
Найдите наименьшую сторону квадрата для ограничения удлинения не более I/3000 и напряжения не более 150 МПа. Начальная длина стержня L = 2 м.