Как выполнить пошагово вычисления следующего выражения: 113/14 - (2 - 11/35) : 9/25 + 4/21?

Выполнение вычислений пошагово:

Для решения этого выражения выполним операции по порядку следования.

1. Прежде всего, рассмотрим внутренние скобки: (2 - 11/35). В данном случае, вычитание 2 из дроби 11/35 дает нам значения -19/35.

2. Затем вычисляем деление внутри скобок: -19/35 : 9/25. Чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо умножить первую на обратную второй. В итоге получаем (-19/35) * (25/9), что равно -475/315.

3. Теперь рассмотрим операцию деления: 113/14. Она дает нам результат примерно равный 8.0714.

4. Далее сложим полученный результат из пункта 3 с результатом из пункта 2: 8.0714 + (-475/315). Для сложения этих чисел с разными десятичными и дробными частями рекомендуется сначала привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для 315 и 1 - 315. Таким образом, получаем (8.0714 * 315 + (-475)) / 315, что примерно равно 6.2107.

5. Наконец, вычислим сложение 6.2107 и 4/21. Для этого также приведем дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 1 - 21. Итак, получаем (6.2107 * 21 + 4) / 21, что равно примерно 4.963.

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен примерно 4.963.

Совет:
При выполнении подобных вычислений с десятичными числами и дробями, важно следить за сохранением правильной последовательности операций и правильного приведения к общему знаменателю перед сложением или вычитанием.

Дополнительное задание:
Вычислите следующее выражение пошагово: 3/5 * (2/3 + 4/7) - 1/2.