Как рассчитать массу и объем пустот цемента, который хранится в силосных банках диаметром 5 м и высотой 10 м? Условия

Тема: Расчет массы и объема пустот цемента в силосных банках

Пояснение: Чтобы рассчитать массу и объем пустот цемента в силосных банках, мы должны учитывать истинную плотность цемента и его насыпную плотность в уплотненном состоянии.

1. Рассчитываем объем цемента в силосной банке:
Объем цилиндрической силосной банки можно найти с помощью следующей формулы:
V = π * r^2 * h,
где V - объем, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус силосной банки, h - высота силосной банки.
В данном случае, радиус (r) равен половине диаметра, то есть 5/2 = 2.5 метра.
Подставим значения в формулу:
V = 3.14 * 2.5^2 * 10 м³ = 196.25 м³.

2. Рассчитываем массу цемента в силосной банке:
Массу цемента можно найти, умножив объем насыпного цемента на его плотность:
Масса = объем * плотность.
Объем пустот в цементе можно найти вычитанием объема самого цемента из объема силосной банки:
Объем пустот = объем силосной банки - объем цемента.
Подставим значения в формулы:
Объем пустот = 196.25 м³ - 196.25 м³ = 0 м³.
Масса = 0 м³ * 1.4 г/см³ = 0 граммов.

Например:
У нас есть силосная банка с диаметром 5 м и высотой 10 м. Найдите массу и объем пустот цемента в банке при истинной плотности 3.1 г/см³ и насыпной плотности 1.4 г/см³.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, очень полезно визуализировать себе примеры и рисунки. Представьте себе силосную банку и сформулируйте все известные данные. Следуйте пошаговым инструкциям и не забывайте подставлять правильные значения в формулы.

Закрепляющее упражнение: У вас есть силосная банка с диаметром 3 м и высотой 8 м. Насыпная плотность цемента равна 1.8 г/см³, а истинная плотность - 2.5 г/см³. Найдите массу и объем пустот цемента в банке.