Как переформулировать этот Как раскрыть скобки и переупорядочить выражение (х+...)^3, чтобы получить ряд, включающий

Тема вопроса: Разворачивание куба суммы

Объяснение: Чтобы переформулировать выражение *(х+...)^3* и получить ряд, который включает *9х^2у, ... и 27у^3*, нам нужно использовать правило разворачивания куба суммы. В данном случае, у нас есть трехчленное выражение *(х+...)^3*, где *x* и *у* являются переменными.

Чтобы получить ряд, включающий *9х^2у, ... и 27у^3*, мы можем следовать следующим шагам:

1. Возведение в куб трехчленного выражения: *(х+...)^3 = (х+...)(х+...)(х+...)*.

2. Пусть *a = х* и *b = ...*. Затем развернем шаг за шагом, умножая выражение *(х+...)(х+...)(х+...)*.

3. Первое умножение: *х(х+...)(х+...) = х^2(х+...)*.

4. Второе умножение: *х^2(х+...)(х+...) = х^2х(х+...)*.

5. Третье умножение: *х^2х(х+...)(х+...) = х^2х^2(х+...)*.

6. Объединение всех получившихся членов: *х^2х^2(х+...) = х^4(х+...)*.

Таким образом, мы получили выражение включающее *х^4(х+...)*, что соответствует условию задачи.

Демонстрация: Дано выражение *(a+2b)^3*. Как переформулировать его, чтобы получить ряд, включающий *8a^2b, ... и 27b^3*?

Совет: Чтобы лучше понять процесс разворачивания куба суммы, рекомендуется продолжительно тренироваться похожим типам задач. Также, полезно запомнить, что в ряде после развертывания куба суммы, каждый член будет иметь множитель, равный одному из следующих чисел: 1, 3, 3, 1.

Задание: Каким будет результат развертывания выражения *(2x-3y)^3*?