Как найти координаты центра тяжести заданного сечения? С учетом заданных значений b=130, b=90, h=110, h=80, и r=30

Содержание вопроса: Координаты центра тяжести заданного сечения

Пояснение: Центр тяжести или центр массы заданного сечения - это точка, в которой можно представить всю массу сечения сосредоточенной. Для нахождения координат центра тяжести заданного сечения можно использовать формулы для общих геометрических фигур.

Когда у нас есть прямоугольник с заданными значениями ширины (b) и высоты (h), координаты центра тяжести можно найти по следующим формулам:
x = b/2
y = h/2

Если у нас есть полукруг или полукруглый профиль с заданным радиусом (r), координаты центра тяжести можно вычислить по следующим формулам:
x = 4r/3π
y = 2r/π

Например: Для прямоугольника со значениями b=130 и h=90, координаты центра тяжести будут:
x = 130/2 = 65
y = 90/2 = 45

Для полукруга с радиусом r=30, координаты центра тяжести будут:
x = (4*30)/(3*π) ≈ 12.73
y = (2*30)/π ≈ 19.09

Совет: Нарисуйте заданное сечение на листе бумаги и используйте формулы для каждой формы, чтобы вычислить координаты центра тяжести. Это поможет визуализировать и понять процесс.

Практика: Найдите координаты центра тяжести для прямоугольника с заданными значениями b=40 и h=60 и для полукруга с радиусом r=20.