Как можно разложить векторы АВ, О В и OA по координатным векторам i, если на рисунке 11 ОА = ОВ = 5, ОМ = 3 (АВ || Ох)?

Содержание вопроса: Разложение векторов по координатным осям

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны разложить векторы AB, OV и OA по координатным осям i.

Первым шагом, нужно определить координаты точек А, В и О на плоскости. Исходя из условия задачи, имеем, что ОА = ОВ = 5 и ОМ = 3, где О - начало координат, M - середина между точками А и В.

Для начала, мы знаем, что вектор ОВ = вектор ОМ - вектор МВ. Также, вектор АМ = вектор АО - вектор ОМ.

Используя предоставленные данные, можем выразить вектор ОВ в координатах i следующим образом:
ОВ = ОМ - МВ = (5 - 3) = 2

Аналогичным образом, выразим вектор АМ:
АМ = АО - ОМ = 5 - 3 = 2

Теперь, разложим векторы по координатной оси i:
Вектор АВ = вектор АМ - вектор МВ = 2 - 2 = 0

Ответ: Вектор AB разлагается по координатной оси i и его значение равно 0.

Доп. материал:
Задача: Разложите векторы CD и DE по координатным осям i и j, если на рисунке CD = 4 и DE = 3.
Решение:
CD разлагается на векторы по осям i и j следующим образом:
Вектор CD(i) = 4, Вектор CD(j) = 0

DE разлагается на векторы по осям i и j следующим образом:
Вектор DE(i) = 0, Вектор DE(j) = 3

Совет: Для лучшего понимания разложения векторов по координатным осям, можно визуализировать ситуацию на координатной плоскости и использовать графическое представление векторов. Это поможет визуализировать процесс разложения и лучше понять, как каждый вектор связан с осями i и j.

Задача на проверку:
Разложите векторы FG и GH по координатным осям i, j и k, если на рисунке FG = 2, GH = 3, Fi = 1, Gj = 2, Hk = 1. Найдите значение каждого разложенного вектора по осям i, j и k.