Как движутся α-частицы массой m и зарядом q, вылетающие из точечного источника, в однородном магнитном поле с индукцией

Содержание: Движение α-частиц в магнитном поле

Описание: Когда α-частицы вылетают из точечного источника в однородном магнитном поле с индукцией B, на них действует сила, известная как сила Лоренца. Формула силы Лоренца может быть записана следующим образом:

F = qvB sin(θ)

где F - сила, действующая на частицу, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля, и θ - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля. Движение частицы происходит в плоскости, перпендикулярной как к направлению движения, так и к индукции магнитного поля.

Сила Лоренца всегда действует перпендикулярно к вектору скорости, что заставляет α-частицу двигаться по окружности или спирали вокруг линии магнитного поля. Радиус окружности или спирали можно выразить с помощью формулы:

R = mv / (qB)

Где R - радиус окружности или спирали, m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, и B - индукция магнитного поля.

Дополнительный материал: Пусть α-частицы массой 4 г и зарядом 3 Кл вылетают из точечного источника со скоростью 5 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл. Какова сила, действующая на частицы, и какой радиус их движения?

Решение:
Для этой задачи, мы используем формулу силы Лоренца:
F = qvB sin(θ)

В нашем случае, заряд q = 3 Кл, скорость v = 5 м/с и индукция магнитного поля B = 2 Тл.
Поскольку частицы двигаются перпендикулярно линии магнитного поля, sin(θ) = 1.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:
F = (3 Кл) * (5 м/с) * (2 Тл) * 1 = 30 Н.

Таким образом, сила, действующая на α-частицы, равна 30 Н.

Теперь рассмотрим радиус движения α-частицы, используя формулу:
R = mv / (qB)

Подставляя значения, мы получаем:
R = (4 г) * (5 м/с) / ((3 Кл) * (2 Тл)) = 0.333 м.

Так что радиус движения α-частицы составляет 0.333 м.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить правило векторного произведения и формулу силы Лоренца. Также обратите внимание, что заряд и масса частицы являются важными параметрами, определяющими влияние магнитного поля на движение частицы.

Задача для проверки: В однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл электрон движется со скоростью 2·10^6 м/с перпендикулярно магнитному полю. Какая сила действует на электрон и какой радиус его движения? (Заряд электрона q = -1,6·10^(-19) Кл, масса электрона m = 9,11·10^(-31) кг).