Адиабатное сжатие и совершенная работа
Идеальным одноатомным газом при адиабатном сжатии, когда его температура повысилась на 10 К, совершаемую работу
Идеальным одноатомным газом при адиабатном сжатии, когда его температура повысилась на 10 К, совершаемую работу.
21.11.2023 00:23
Написать свой ответ:
Объяснение:
Адиабатное сжатие - это процесс сжатия газа, при котором нет обмена теплом с окружающей средой. То есть, внутренняя энергия газа изменяется только за счет работы, совершаемой над ним.
Согласно первым законам термодинамики, изменение внутренней энергии газа может быть выражено через совершенную работу следующим образом:
ΔU = Q - W,
где ΔU обозначает изменение внутренней энергии газа, Q - тепловой обмен, а W - совершенная работа.
В данной задаче говорится, что температура газа повысилась на 10 К при адиабатном сжатии. Таким образом, задача сводится к нахождению величины совершенной работы.
Разность внутренней энергии ΔU можно объяснить следующим образом: ΔU = C_v * ΔT, где C_v - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, а ΔT - изменение температуры.
Поскольку газ является идеальным одноатомным газом, его молярная теплоемкость при постоянном объеме равна C_v = (3/2) * R, где R - универсальная газовая постоянная.
Таким образом, совершенная работа W может быть найдена следующим образом:
W = ΔU = C_v * ΔT = (3/2) * R * ΔT.
Пример:
Для идеального одноатомного газа, который при адиабатном сжатии повысил свою температуру на 10 К, совершенная работа равна (3/2) * R * ΔT.
Совет:
Для лучшего понимания материала и усвоения концепции адиабатного процесса и совершенной работы, рекомендуется изучить законы термодинамики и связанные с ними понятия.
Дополнительное упражнение:
Если идеальный одноатомный газ при адиабатном сжатии изменяет свою температуру на 20 К, какова будет совершенная работа? (Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К))
Инструкция:
Идеальный одноатомный газ - это модель газа, состоящего из атомов, которые движутся в пустоте и не взаимодействуют друг с другом. При адиабатическом сжатии газа не происходит обмена теплом между системой и окружающей средой, так что процесс сжатия происходит без добавления или удаления тепла.
Для определения работы, совершаемой идеальным газом при адиабатическом сжатии, мы можем использовать первый закон термодинамики. По этому закону изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершаемой над газом и тепла, полученного газом.
Известно, что изменение внутренней энергии газа связано с изменением его температуры. Для одноатомного идеального газа, изменение внутренней энергии пропорционально изменению температуры. Таким образом, мы можем записать:
ΔU = n * Cv * ΔT,
где ΔT - изменение температуры газа, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.
Поскольку у нас идеальный одноатомный газ, его молярная теплоемкость при постоянном объеме равна 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная.
Теперь мы можем записать уравнение для работы:
W = -ΔU = -n * Cv * ΔT = -n * (3/2R) * ΔT.
Демонстрация:
Предположим, что у нас есть 2 моль идеального одноатомного газа, который проходит адиабатическое сжатие, при котором его температура возрастает на 10 К. Чтобы найти работу, совершаемую газом, мы можем использовать уравнение:
W = -n * (3/2R) * ΔT = -(2 моль) * (3/2 * 8,31 Дж/(моль * К)) * 10 К.
Совет:
Чтобы лучше понять работу идеального газа и уравнения для ее определения, полезно изучить законы термодинамики и основные свойства идеального газа.
Задание:
Предположим, что у нас есть 1 моль идеального одноатомного газа, который проходит адиабатическое сжатие, и его температура повышается на 20 К. Найдите работу, совершаемую газом.