есть ли четырехугольник с периметром 56 см и диагоналями, которые равны: 1) 35

Название: Существование четырехугольника с заданным периметром и диагоналями

Разъяснение: Чтобы определить, существует ли четырехугольник с заданным периметром и диагоналями, мы можем использовать неравенство треугольника. В этом случае, если четырехугольник существует, каждая из диагоналей должна быть меньше или равна сумме двух остальных сторон.

Пусть сторона четырехугольника будет обозначена как "a", а диагонали - "b" и "c". Тогда мы можем записать неравенства следующим образом:
- Для первой диагонали: b ≤ a + c
- Для второй диагонали: c ≤ a + b

Также мы знаем, что периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон: периметр = 2a + 2b = 56. Подставляя это значение периметра в уравнение, мы получаем: a + b = 28.

Теперь рассмотрим каждый вариант диагоналей и проверим, существует ли четырехугольник.

1) Для диагонали, равной 35 см:
- b ≤ a + c --> 35 ≤ a + c
- c ≤ a + b --> c ≤ 28 - a

Подставляя второе неравенство в первое, получаем: 35 ≤ a + 28 - a
Сокращаем и упрощаем: 35 ≤ 28, что является неверным утверждением.

Совет: Для определения существования четырехугольника с заданными диагоналями и периметром, используйте неравенство треугольника и периметр. Подставляйте значения и проверяйте, выполняются ли неравенства.

Пример: Рассмотрим четырехугольник с периметром 56 см и диагоналями, равными 35 см. Указанный четырехугольник не существует, так как неравенство треугольника не выполняется.