Вероятность
Есть 24 леденца в пакетике, половина из которых жёлтые, а другая половина розовые. Катя на ощупь выбирает два леденца
Есть 24 леденца в пакетике, половина из которых жёлтые, а другая половина розовые. Катя на ощупь выбирает два леденца. Какова вероятность того, что выбранные леденцы будут отличаться друг от друга?
16.11.2023 05:26
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо определить вероятность выбора двух леденцов разных цветов из пакетика. Всего у нас есть 24 леденца, половина из которых желтые, а другая половина розовые.
Сначала определим вероятность выбрать желтый леденец. Для этого необходимо число желтых леденцов поделить на общее число леденцов: 12/24 = 1/2.
Затем определим вероятность выбрать розовый леденец. Также поделим число розовых леденцов на общее число леденцов: 12/24 = 1/2.
Для того чтобы определить вероятность выбрать два леденца разных цветов, мы должны перемножить вероятности выбора каждого леденца: (1/2) * (1/2) = 1/4.
Таким образом, вероятность того, что выбранные леденцы будут отличаться друг от друга, составляет 1/4 или 25%.
Доп. материал:
Какова вероятность выбрать два желтых леденца из пакетика, содержащего 24 леденца?
Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, обратите внимание на то, что вероятность выбрать один элемент из двух независимых событий можно получить путем перемножения вероятностей каждого события.
Задача на проверку:
В пакетике с 30 мармеладными конфетами половина из них является большими, а другая половина - маленькими. Семен на ощупь выбирает две мармеладки. Какова вероятность того, что он выберет две маленькие мармеладки? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).
Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно определить количество благоприятных исходов (т.е. выбрать леденцы разного цвета) и общее количество возможных исходов (т.е. выбрать любые два леденца).
В пакетике у нас есть 24 леденца, и половина из них желтые, а половина - розовые. Таким образом, у нас есть 12 желтых и 12 розовых леденцов.
Для того чтобы выбрать два леденца разного цвета, у нас три возможных комбинации: (желтый, розовый), (розовый, желтый) и (желтый, розовый).
Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода.
Общее количество возможных исходов равно количеству способов выбрать два леденца из 24, что можно выразить комбинацией С24^2 (количество комбинаций из 24 по 2). Это равно 24*23/2 = 276.
Таким образом, вероятность выбрать два леденца разного цвета равна 3/276 или примерно 0.01.
Совет: Для решения подобных задач всегда старайтесь выделить благоприятные исходы и общее количество возможных исходов. Затем поделите количество благоприятных исходов на общее количество, чтобы найти вероятность.
Задание для закрепления: Матвей выбирает две карты из стандартной колоды из 52 карт. Какова вероятность, что обе карты будут черной?