Если отношение кубов больших полуосей планет равно 64, то какой период обращения у второй планеты, если первая – Земля?

Содержание: Квадратный корень.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, вам понадобится знание связи между периодом обращения планеты и ее большой полуосью. Период обращения планет вокруг Солнца зависит от радиуса их орбиты и, в соответствии с третьим законом Кеплера, период обращения планеты в квадрате пропорционален кубу ее большой полуоси.

Дано, что отношение кубов больших полуосей планет равно 64. Значит, (a2/b2) = 64, где "a" - полуось первой планеты (Земля), "b" - полуось второй планеты.

Чтобы найти период обращения второй планеты, вам нужно знать период обращения Земли. Период обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 365 дней.

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения (a2/b2 = 64), чтобы избавиться от степени 2. Получим a/b = 8.

2. Теперь заменим "a" на период обращения Земли (365 дней). Получим 365/b = 8.

3. Чтобы найти период обращения второй планеты "b", перемножим обе стороны уравнения на "b". Получим 365 = 8b.

4. Разделим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить "b" в одиночку. Получим b ≈ 45,6 дня.

Таким образом, период обращения второй планеты составляет примерно 45,6 дней.

Совет: Чтобы лучше понять материал, связанный с квадратными корнями и их применением, рекомендуется ознакомиться с простыми примерами и выполнить несколько упражнений, чтобы закрепить навыки.

Дополнительное упражнение: Если отношение кубов больших полуосей планет равно 27, а период обращения первой планеты составляет 280 дней, найдите период обращения второй планеты.