Если к каждому элементу выборки добавить 5 единиц, как это повлияет на выборочное среднее?

Выборочное среднее - это среднее арифметическое значений элементов выборки. Чтобы понять, как добавление 5 единиц к каждому элементу выборки повлияет на выборочное среднее, давайте рассмотрим пример выборки.

Демонстрация: У нас есть выборка чисел: 3, 5, 7. Вычислим выборочное среднее.

Сначала найдем сумму всех элементов выборки: 3 + 5 + 7 = 15.
Затем поделим сумму на количество элементов выборки: 15 / 3 = 5.

Таким образом, выборочное среднее данной выборки равно 5.

Теперь, давайте добавим 5 единиц ко всем элементам выборки: 8, 10, 12. Вычислим новое выборочное среднее.

Сначала найдем сумму новой выборки: 8 + 10 + 12 = 30.
Затем поделим сумму на количество элементов выборки: 30 / 3 = 10.

Таким образом, новое выборочное среднее равно 10.

Мы видим, что добавление 5 единиц к каждому элементу выборки увеличивает выборочное среднее на 5 единиц. Это происходит потому, что выборочное среднее зависит от значений элементов выборки, и при увеличении всех значений на одну и ту же величину, выборочное среднее также увеличивается на эту величину.

Совет: Чтобы лучше понять, как изменения в выборке влияют на выборочное среднее, рекомендуется проводить вычисления на конкретных примерах. Важно помнить, что при добавлении одной и той же величины ко всем элементам выборки, выборочное среднее изменится на эту же величину.

Дополнительное упражнение: Дана выборка чисел: 2, 4, 6, 8. Если ко всем элементам выборки добавить 3 единицы, как это повлияет на выборочное среднее?