Если DА = 8 см, ВВ1 = 18 см и АА1 = DB, то какова длина отрезка АА1 в угле MDP (рис 102), где параллельные прямые m

Тема: Геометрия

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о параллельных прямых и их пересечении с углами.

Исходя из условия задачи, у нас есть отрезки DA, ВВ1 и АА1. Для удобства, дадим обозначения следующим сторонам угла MDP: MD, DP и MP.

Мы знаем, что АА1 = DB, поэтому АА1 = DA - DB.

Также задано, что DA = 8 см.

Осталось найти длину отрезка DB. Для этого вспомним свойство параллельных прямых: если прямая m параллельна прямой n, и эти прямые пересекаются двумя прямыми, то соответствующие углы равны.

Из рисунка видно, что угол MDP и угол АДМ оба являются вертикальными углами и они равны между собой.

Теперь мы можем ответить на задачу, зная, что DB = DM.

Следовательно, АА1 = DA - DB = 8 см - DM.

Пример использования: Найдите значение отрезка АА1, если DA = 8 см, ВВ1 = 18 см и АА1 = DB.

Совет: При решении геометрических задач, всегда внимательно читайте условие и наблюдайте за параллельными прямыми.

Упражнение: Если в данной задаче DA = 10 см, ВВ1 = 12 см и АА1 = 16 см, найдите длину отрезка DB.