Егер параллелограммнің екі бұрышының 3 : 7 қатынасы болса, онда бұрыштарын табып беру керек

Тема: Параллелограммы

Разъяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для решения задачи нам дано соотношение между длинами двух диагоналей параллелограмма: 3 : 7.

Чтобы найти соответствующие длины боковых сторон параллелограмма, мы можем использовать следующий факт: сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин боковых сторон.

Пусть a и b - длины боковых сторон параллелограмма, а d1 и d2 - длины диагоналей. Тогда у нас есть следующая формула:

a^2 + b^2 = d1^2 + d2^2

По условию, мы знаем, что отношение длин диагоналей равно 3 : 7. Мы также можем представить это в виде:

d1 = 3x

d2 = 7x

где x - некоторое число, которое мы пока не знаем.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение относительно a и b.

a^2 + b^2 = (3x)^2 + (7x)^2
a^2 + b^2 = 9x^2 + 49x^2
a^2 + b^2 = 58x^2

Пример использования: Если длины диагоналей параллелограмма составляют соотношение 3 : 7, то квадраты длин его сторон будут в сумме равны 58x^2.

Совет: Для лучшего понимания параллелограмма можно нарисовать его на бумаге или использовать геометрические модели.

Упражнение: Если сумма квадратов сторон параллелограмма равна 72x^2, найдите отношение длин его диагоналей.