Эквивалентность ускорения свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны и ускорения орбитального движения на орбите, близкой к круговой форме
Докажите эквивалентность ускорения свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны и ускорения орбитального
Докажите эквивалентность ускорения свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны и ускорения орбитального движения на орбите, которая близка к круговой форме. Сформулируйте соответствующий вывод. Докажите, что ускорение планеты, находящейся в орбите вокруг Солнца, и сила притяжения Солнца, действующая на эту планету, обратно пропорциональны квадрату расстояния от планеты до Солнца. Сформулируйте соответствующий вывод.
11.12.2023 08:05
Написать свой ответ:
Объяснение: Ускорение свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны и ускорение орбитального движения на круговой орбите имеют эквивалентные значения. Это можно объяснить законом всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
На расстоянии радиуса орбиты Луны ускорение свободного падения равно ускорению, необходимому для поддержания орбиты Луны вокруг Земли, чтобы она не упала на поверхность Земли. Орбитальное движение Луны близко к круговой форме, поэтому ускорение орбитального движения можно рассматривать как ускорение свободного падения.
Эквивалентность ускорения свободного падения на расстоянии радиуса орбиты Луны и ускорения орбитального движения на круговой орбите можно выразить формулой: а = GM/r², где а - ускорение, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты Луны.
Пример использования: Покажите, что ускорение свободного падения на расстоянии 384 400 км от поверхности Земли равно 1,63 м/с², и это же значение ускорения можно использовать для орбитального движения Луны на круговой орбите.
Совет: Для лучшего понимания этого концепта рассмотрите также закон всемирного тяготения и понятие орбиты. Попробуйте представить процесс свободного падения и орбитального движения на практике, чтобы лучше представить себе эти концепции.
Упражнение: Докажите, что ускорение свободного падения на поверхности Луны, находящейся на расстоянии 384 400 км от поверхности Земли, равно 1,63 м/с², используя данную формулу ускорения.