Докажите, что сумма углов ∠l и ∠2 составляет 180 градусов, исходя из равенства на рисунке 231 ТК

Тема: Доказательство суммы углов в треугольнике

Пояснение:
Для доказательства того, что сумма углов ∠l и ∠2 составляет 180 градусов, мы можем использовать информацию, представленную на рисунке 231.

Рисунок 231 показывает треугольник TCKF, где точка T соединяется с точками C, K и F. У нас также есть информация, что отрезок TK равен отрезку KF (ТK = KF).

Давайте рассмотрим треугольник TCK. По свойству треугольника сумма всех его углов равна 180 градусов.

Теперь давайте проведем прямую линию, соединяющую точку T с точкой F (луч TF). Это даст нам два треугольника: TCK и TKF. Оба треугольника имеют общий угол (угол ТК). Поэтому ∠l и ∠2 являются смежными углами.

Поскольку углы смежные и лежат на прямой линии (ТКF), итоговая сумма углов ∠l и ∠2 должна быть равна 180 градусам.

Пример использования: Найти сумму углов ∠l и ∠2 треугольника TCKF, если на рисунке дано, что TK = KF.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот принцип, важно знать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Попробуйте нарисовать несколько треугольников и проверить, сработает ли это правило для каждого из них.

Упражнение: В треугольнике ABC известно, что ∠A = 40 градусов и ∠B = 75 градусов. Найдите меру третьего угла ∠C.