Докажите, что OP = OR, если на рисунке 89 CP = CR и QP
Докажите, что OP = OR, если на рисунке 89 CP = CR и QP = QR.
30.07.2024 02:55
Верные ответы (1):
Крокодил_9253
63
Показать ответ
Тема: Доказательство OP = OR
Разъяснение:
Для доказательства OP = OR мы можем использовать теорему об одинаковых хордах, которая гласит, что если две хорды внутри окружности равны, то отрезки, соединяющие их концы с центром окружности, также равны.
Высказывание данной теоремы об одинаковых хордах можно объяснить следующим образом: при рисовании двух хорд внутри окружности, если их длины одинаковы, то линии, которые соединяют каждый из концов хорд с центром окружности, будут одинаковыми.
Исходя из условия задачи, у нас дано, что CP = CR и QP = QR. Мы также знаем, что точка O является центром окружности.
Сейчас мы можем провести отрезки OP и OR, соединяющие каждую из точек P и R с центром O. Согласно теореме об одинаковых хордах, если длины хорд CP и CR равны, то отрезки OP и OR также будут равными.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что OP = OR.
Доп. материал:
Докажите, что OP = OR, если на рисунке 89 CP = CR и QP
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить теоремы и доказательства в геометрии, полезно проводить дополнительные рисунки или использовать геометрические инструменты, такие как циркуль и линейку. Вы можете попробовать провести свою собственную диаграмму к данной задаче, чтобы увидеть, как все соотносится и какие отрезки должны быть равными.
Закрепляющее упражнение:
Дана окружность с центром O. Доказать, что AB = AC, если на рисунке 89 OB = OC и AD = DE.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Для доказательства OP = OR мы можем использовать теорему об одинаковых хордах, которая гласит, что если две хорды внутри окружности равны, то отрезки, соединяющие их концы с центром окружности, также равны.
Высказывание данной теоремы об одинаковых хордах можно объяснить следующим образом: при рисовании двух хорд внутри окружности, если их длины одинаковы, то линии, которые соединяют каждый из концов хорд с центром окружности, будут одинаковыми.
Исходя из условия задачи, у нас дано, что CP = CR и QP = QR. Мы также знаем, что точка O является центром окружности.
Сейчас мы можем провести отрезки OP и OR, соединяющие каждую из точек P и R с центром O. Согласно теореме об одинаковых хордах, если длины хорд CP и CR равны, то отрезки OP и OR также будут равными.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что OP = OR.
Доп. материал:
Докажите, что OP = OR, если на рисунке 89 CP = CR и QP
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить теоремы и доказательства в геометрии, полезно проводить дополнительные рисунки или использовать геометрические инструменты, такие как циркуль и линейку. Вы можете попробовать провести свою собственную диаграмму к данной задаче, чтобы увидеть, как все соотносится и какие отрезки должны быть равными.
Закрепляющее упражнение:
Дана окружность с центром O. Доказать, что AB = AC, если на рисунке 89 OB = OC и AD = DE.