Длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, с точкой касания, разделяющей

Содержание вопроса: Длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство окружности, вписанной в прямоугольную трапецию. Это свойство гласит, что вписанная окружность трапеции касается всех сторон трапеции.

Пусть длины двух отрезков, на которые разделена трапеция точкой касания, равны 5 м и 20 см. Для удобства решения, переведем вторую длину в метры: 20 см = 0.2 м.

Обозначим длину меньшей боковой стороны трапеции через a, а длину большей боковой стороны трапеции через b.

Так как вписанная окружность касается всех сторон трапеции, то сумма длин двух отрезков, на которые разделена трапеция, должна быть равна сумме длин сторон трапеции, к которым эти отрезки примыкают:

a + b = 5 + 0.2

Также, для прямоугольной трапеции согласно свойству трапеции, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон:

a + b + a = основание_1 + основание_2

Дано, что одно из оснований прямоугольной трапеции равно 5 м:

2a + b = 5

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

a + b = 5 + 0.2
2a + b = 5

Решая эту систему уравнений, найдем значения a и b, и тогда длина большей боковой стороны трапеции будет равна b.

Пример: Найдите длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, с точкой касания, разделяющей её на два отрезка длиной 5 м и 20 см.

Совет: Важно внимательно читать условие задачи и использовать свойства геометрических фигур.

Проверочное упражнение: Найдите длину меньшей боковой стороны трапеции в примере выше.